Дана геометрическая прогрессия. Вычислите сумму 4 первых членов,если b4=-1/8 q=-1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления суммы первых четырех членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

S = a1 * (1 - q^4) / (1 - q),

где
S - сумма первых четырех членов
a1 - первый член последовательности
q - знаменатель прогрессии.

У нас дано, что q = -1/2, следовательно, a2 = b1 (-1/2), a3 = b2 (-1/2), a4 = b3 * (-1/2) и т.д.

Также, известно, что b4 = -1/8, из чего следует, что b1/2^3 = -1/8. Получаем, что b1 = -1.

Теперь вычислим сумму первых четырех членов:

S = -1 (1 - (-1/2)^4) / (1 - (-1/2)) = -1 (1 - 1/16) / (3/2) = -1 (15/16) / (3/2) = -1 15/24 = -15/24 = -5/8.

Итак, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна -5/8.