Найдите корни уравнения a)(2x-3)(x+1)(3-x)=0 б) x³-9x=0 в)x²-16x⁴=0 г)x³-3x²-10x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Уравнение (2x-3)(x+1)(3-x)=0 можно разложить на множители:

(2x-3)(x+1)(3-x) = (2x-3)(x+1)(-1)(x-3) = (2x-3)(-x-1)(x-3) = -(2x-3)(x+1)(x-3)

Таким образом, уравнение имеет корни x = 3/2, x = -1 и x = 3.

б) Уравнение x³-9x=0 можно преобразовать, вынеся x за скобку:

x(x²-9) = 0

Затем факторизируем x²-9 как (x+3)(x-3):

x(x+3)(x-3) = 0

Получаем корни x = 0, x = -3 и x = 3.

в) Уравнение x²-16x⁴=0 можно преобразовать:

x²(1-16x²) = 0
x²(1-4x)(1+4x) = 0

Таким образом, корни уравнения x²-16x⁴=0 равны x = 0, x = 1/4 и x = -1/4.

г) Уравнение x³-3x²-10x=0 можно преобразовать:

x(x²-3x-10) = 0
x(x+2)(x-5) = 0

Корни уравнения x³-3x²-10x=0 равны x = 0, x = -2 и x = 5.