Найди сумму всех трехзначных чисел кратных одновременно 77 и 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5, нужно найти все такие числа и сложить их.

Начнем с деления 77 на 5. Результатом этого деления будет 15 с остатком 2. Значит, трехзначные числа кратные и 77, и 5 будут оканчиваться на 0 или 5.

Поскольку мы ищем трехзначные числа, первая цифра чисел может быть равна 1 или 2 (поскольку число кратно 77, то его вторая цифра будет равняться числу из последовательности 1, 4, 7, или 0).

Таким образом, построим последовательность чисел: 105, 110, 115,..., 995.

Чтобы найти количество чисел в этой последовательности, будем рассматривать крайние числа: 105 и 995. Их можно преобразовать в числа 1 и 99, соответственно.

Теперь найдем количество чисел в последовательности чисел от 1 до 99, кратным 77. Их всего 4: 77, 154, 231, 308.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5, будет равна:

(4 (105 + 995)/2 = 4 550 = 2200)