Найдите три последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши числа - это ( x-1 ), ( x ) и ( x+1 ). Тогда, сумма их квадратов будет равна:
[ (x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 = 50 ]
[ x^2 - 2x + 1 + x^2 + x^2 + 2x + 1 = 50 ]
[ 3x^2 + 2 = 50 ]
[ 3x^2 = 48 ]
[ x^2 = 16 ]
[ x = 4 ]

Итак, наши числа: 3, 4, 5. Проверим:
[ 3^2 + 4^2 + 5^2 = 9 + 16 + 25 = 50 ]

Таким образом, числа 3, 4, 5 удовлетворяют условию задачи.