Найдите множество корней уравнения 4x²+4x+1=9x²-12x+4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

4x² + 4x + 1 = 9x² - 12x + 4

Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем подобные:

9x² - 12x + 4 - 4x² - 4x - 1 = 0

5x² - 16x + 3 = 0

Теперь решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-16)² - 4 5 3 = 256 - 60 = 196

x1,2 = (-(-16) ± √196) / 2 * 5
x1,2 = (16 ± 14) / 10

x1 = 30 / 10 = 3
x2 = 2 / 10 = 0.2

Итак, множество корней уравнения 4x² + 4x + 1 = 9x² - 12x + 4:
{x1 = 3, x2 = 0.2}