Постройте квадрат по разности диагонали и стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения квадрата по разности диагонали и стороны можно выполнить следующие шаги:

Начнем с построения стороны квадрата. Пусть одна сторона квадрата будет равна 4 единицам.

Далее найдем длину диагонали квадрата. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: диагональ равна корню из суммы квадратов сторон. По условию, разность диагонали и стороны равна 2 единицам, следовательно, диагональ равна 6 единицам.

Теперь построим квадрат с найденными стороной и диагональю. Перенесем сторону на отрезке диагонали с помощью циркуля и линейки. Проведем прямые, соединяющие концы отрезка, и найдем точку пересечения этих прямых. Это будет вершина квадрата. Повторим эту операцию для других сторон квадрата.

Полученный квадрат будет иметь сторону равной 4 единицам и диагональ равную 6 единицам, что соответствует исходным условиям задачи.