1) 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весять 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг? 2) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть вес 1 коробки конфет равен х. Тогда у нас есть система уравнений:
6*0,6 + 5х = 6,2
3,6 + 5х = 6,2
5х = 2,6
x = 2,6 / 5
x = 0,52
Ответ: 1 коробка конфет весит 0,52 кг.

2) Пусть исходная дробь равна 0,abc, где a, b, c - цифры.
После переноса запятой влево получим новую дробь: 0,a.bc
Тогда новая дробь равна: a + 0,b + 0,01c
Из условия задачи следует уравнение:
0,abc - (a + 0,b + 0,01c) = 2,25
0,abc - a - 0,b - 0,01c = 2,25
0,abc = a + b/10 + c/100 + 2,25
0,a + 0,b + 0,c = a + b/10 + c/100 + 2,25
a + b/10 + c/100 = a + b/10 + c/100 + 2,25
Отсюда видим, что a = 2. Таким образом, исходная дробь равна 0,2bc.
Уравнение принимает вид:
0,2bc - (2 + 0,b + 0,01c) = 2,25
0,2bc - 2 - 0,b - 0,01c = 2,25
0,2bc = 4,25
bc = 21,25
Таким образом, исходная дробь равна 0,21.