(x-8)2 = (13-x)2
Раскроем скобки:
(x-8)(x-8) = (13-x)(13-x)
x^2 - 8x - 8x + 64 = 13*13 - 13x - 13x + x^2
x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2
Разделим оба члена на 2:
x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2
Приравняем коэффициенты при x:
-16x = -26x16x - 26x = 0-10x = 0x = 0
Подставим x = 0 в исходное уравнение для проверки:
(0-8)2 = (13-0)2(-8)2 = 13*264 = 26
Уравнение не имеет решения.
(x-8)2 = (13-x)2
Раскроем скобки:
(x-8)(x-8) = (13-x)(13-x)
x^2 - 8x - 8x + 64 = 13*13 - 13x - 13x + x^2
x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2
Разделим оба члена на 2:
x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2
x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2
Приравняем коэффициенты при x:
-16x = -26x
16x - 26x = 0
-10x = 0
x = 0
Подставим x = 0 в исходное уравнение для проверки:
(0-8)2 = (13-0)2
(-8)2 = 13*2
64 = 26
Уравнение не имеет решения.