Первым шагом выразим x из первого уравнения:
x = 1 - 2y
Подставим это значение x во второе уравнение:
(1 - 2y)^2 - (1 - 2y)y - 2y^2 = 1
Раскроем скобки и упростим:
1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 = 14y^2 - 5y = 0y(4y - 5) = 0
Отсюда получаем два возможных значения y:
Теперь подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
x = 1 - 2(0)x = 1Первый набор решений: x = 1, y = 0
x = 1 - 2(5/4)x = 1 - 5/2x = -3/2Второй набор решений: x = -3/2, y = 5/4
Таким образом, система уравнений имеет два решения:
Первым шагом выразим x из первого уравнения:
x = 1 - 2y
Подставим это значение x во второе уравнение:
(1 - 2y)^2 - (1 - 2y)y - 2y^2 = 1
Раскроем скобки и упростим:
1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 = 1
4y^2 - 5y = 0
y(4y - 5) = 0
Отсюда получаем два возможных значения y:
y = 04y - 5 = 04y = 5
y = 5/4
Теперь подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
x = 1 - 2(0)
x = 1
Первый набор решений: x = 1, y = 0
x = 1 - 2(5/4)
x = 1 - 5/2
x = -3/2
Второй набор решений: x = -3/2, y = 5/4
Таким образом, система уравнений имеет два решения:
x = 1, y = 0x = -3/2, y = 5/4