Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .Найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность между членами d.

Тогда сумма первых десяти членов равна:
S1 = 10(2a + 9d) = 95

Сумма следующих десяти членов равна:
S2 = 10(2a + 19d) = 295

Разделим уравнения:
S2/S1 = (10(2а+19d))/(10(2a+9d)) = 295/95
(2а + 19d)/(2а + 9d) = 295/95
(2а + 19d)/(2а + 9d) = 59/19

Преобразуем это выражение, чтобы найти значение d:
38a + 361d = 1189а + 5331d
1151d = 1151а
d = a

Теперь найдем значение д:
2d + 9d = 95/10
11d = 9,5
d = 0,5

Теперь найдем значение а:
2a + 9*0,5 = 9,5
2a + 4,5 = 9,5
2a = 5
a = 2,5

Теперь вычислим сумму членов прогрессии с 21-го по 30-ый:
S3 = 10(2,5 + 20*0,5) = 10(2,5 + 10) = 125

Итак, сумма членов арифметической прогрессии с 21-ого по 30-ый включительно равна 125.