Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b , если: а) а=5*5*7*13, b=5*7*7*13; б) а=504, b=540.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Разложим числа на простые множители:
а = 5 5 7 13 = 5^2 7^1 13^1
b = 5 7 7 13 = 5^1 7^2 13^1

Наименьшее общее кратное чисел а и b получится путем взятия максимальной степени каждого простого числа, которое входит как в число а, так и в число b.
Итак, НОК(а, b) = 5^2 7^2 13^1 = 2450.

б) Разложим числа 504 и 540 на простые множители:
504 = 2^3 3^2 7^1
540 = 2^2 3^3 5^1

Наименьшее общее кратное чисел 504 и 540 также получится путем взятия максимальной степени каждого простого числа, которое входит в оба числа:
НОК(504, 540) = 2^3 3^3 5^1 * 7^1 = 7560.

Итак, наименьшие общие кратные чисел а) и б) равны 2450 и 7560 соответственно.