Дан прямоугольник.Его периметр 28см,площадь 40см2.Найти стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а см и b см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 28.
И площадь прямоугольника равна ab = 40.

Мы получаем систему уравнений:
2a + 2b = 28,
ab = 40.

Решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения найдем выражение для a:
a = (28 - 2b) / 2
a = 14 - b.

Подставим это значение a во второе уравнение:
(14 - b)b = 40,
14b - b^2 = 40,
b^2 - 14b + 40 = 0.

Теперь найдем значения b с помощью квадратного уравнения:
D = 14^2 - 4140 = 196 - 160 = 36,
b1 = (14 + 6) / 2 = 10,
b2 = (14 - 6) / 2 = 4.

Теперь найдем значения a:
a1 = 14 - 10 = 4,
a2 = 14 - 4 = 10.

Итак, стороны прямоугольника равны 4см и 10см.