Решить задачу составив уравнение: Нужно разлить виноградный сок в банки ёмкостью 2 л или ёмкостью 3 л. Если разлить сок в банки ёмкостью 2 л , то понадобиться на 2 банки больше, чем банок ёмкостью 3 л. Сколько литров виноградного сока нужно разлить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество банок ёмкостью 3 л, тогда количество банок ёмкостью 2 л будет x + 2.

Общий объем сока в этих банках будет равен 3x + 2(x + 2) = 3x + 2x + 4 = 5x + 4 л.

Так как весь сок нужно разлить, то его объем должен быть целым числом, поэтому остаток от деления суммы на 5 должен быть равен 0.

5x + 4 ≡ 0 (mod 5), x ≡ 1 (mod 5).

Таким образом, количество банок ёмкостью 3 л должно быть 1, 6, 11, и так далее. Но так как по условию задачи x > 0, то x = 1.

Итак, нужно разлить 3 л виноградного сока.