Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями x=y2 и y=-x+2
Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями x=y2 и y=-x+2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими двумя линиями, нужно найти точки их пересечения.
Сначала найдем точки пересечения линий x=y^2 и y=-x+2:
y^2 = -x + 2y^2 + x = 2Подставим x = y^2 из уравнения x=y^2 во второе уравнение:
y^2 + y^2 = 2
2y^2 = 2
y^2 = 1
y = 1 or y = -1
Таким образом, точки пересечения линий - (-1, 1) и (1, -1).
Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Эту фигуру можно рассматривать как две треугольные области относительно осей координат.
Площадь одного треугольника:
По оси x: от -1 до 0По osi y: от 0 до 1Площадь второго треугольника:
По оси x: от 0 до 1По osi y: от -1 до 0Площадь каждого треугольника:
S = (1/2) base height
S = (1/2) 1 1
S = 1/2
Общая площадь фигуры = 2 * (1/2) = 1
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2 и y=-x+2, равна 1.