Прямая y=x-2 касательная графика функции y=f(x) с абциссой в точке x0=1. Найдите f(-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти f(-1), мы должны сначала найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=1.
Первая производная функции f(x), являющейся угловым коэффициентом касательной, должна быть равна 1 (так как угол наклона прямой y=x-2 равен 1).

f'(x) = 1

Теперь мы можем найти значение функции f(x) в точке x=1, используя формулу для уравнения касательной:

f(x) = f(1) + f'(1) * (x-1)

Так как угловой коэффициент касательной равен 1, у нас получается:

f(x) = f(1) + (x-1)

Нам известно, что при x=1 значение функции f(x) равно значению функции y=x-2, поэтому f(1) = 1-2 = -1.

Теперь мы можем подставить полученные значения в уравнение касательной и рассчитать f(-1):

f(-1) = -1 + (-1-1)

f(-1) = -1 - 2

f(-1) = -3

Итак, f(-1) = -3.