1) один ученик за 3 альбома и 2 ластика заплатил 66 руб. другой ученик за таких же 2 альбома и 1 ластик заплатил 43 руб. Сколько стоит альбом и сколько стоит ластик?2) прямая у=кх+b проходит через точки: А (2;-5) и В (-5;-12) составьте уравнение данной прямой.3) выясните имеет ли система уравнений решения и сколько? 2а-4b=3 b-2а=34) при каких значениях а и b система ах+bу=2имеет решение х=3, у=-1?? 5+bу=4+а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть альбом стоит х рублей, а ластик стоит у рублей. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
3x + 2y = 66
2x + y = 43

Решив данную систему уравнений, получим x = 15 и y = 14. Следовательно, альбом стоит 15 рублей, а ластик стоит 14 рублей.

2) Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-5) и B(-5;-12). Подставим координаты точек в уравнение прямой и получим систему уравнений:
-5 = 2k + b
-12 = -5k + b

Решив данную систему уравнений, получим k = 1, b = -7. Таким образом, уравнение прямой будет y = x - 7.

3) Система уравнений:
2a - 4b = 3
b - 2a = 3

Первое уравнение можно упростить и записать как a = 2b + 1. Подставим это значение во второе уравнение:
b - 2(2b + 1) = 3
b - 4b - 2 = 3
-3b = 5
b = -5/3

Подставим это значение обратно в уравнение для нахождения a:
a = 2(-5/3) + 1
a = -10/3 + 1
a = -7/3

Таким образом, данная система уравнений имеет решение.

4) Уравнение системы:
ax + by = 2
bу = 4 + а

Подставим второе уравнение в первое:
ax + (4+а) = 2
ax + 4 + а = 2
ax + а = - 2

Подставим х = 3, у = -1:
3а - 1а = -2
2а = -2
а = -1

Подставим это значение во второе уравнение:
b*(-1) = 4 - 1
b = 3

Таким образом, при значениях а = -1 и b = 3, данная система уравнений имеет решение.