.Вероятность того, что любой студент сдаст зачет по математическому программированию, равна 0,8. Три студента пришли сдавать зачет. Определить вероятностьтого, что а) два студента только сдадут зачет; б) все три студента сдадут зачет; в) хотя бы один студент сдаст зачет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

.

а) Вероятность того, что два студента только сдадут зачет, можно рассчитать как произведение вероятности того, что первый студент сдаст зачет, второй сдаст зачет, а третий не сдаст зачет, так как только два студента сдали зачет:
P(два студента только сдадут зачет) = 0.8 0.8 0.2 = 0.128

б) Вероятность того, что все три студента сдадут зачет:
P(все три студента сдадут зачет) = 0.8 0.8 0.8 = 0.512

в) Для определения вероятности того, что хотя бы один студент сдаст зачет, можно использовать дополнение к вероятности того, что все три не сдадут зачет:
P(хотя бы один студент сдаст зачет) = 1 - P(нет студентов сдадут зачет) = 1 - (0.2 0.2 0.2) = 1 - 0.008 = 0.992

Таким образом, вероятность что два студента только сдадут зачет - 0.128, все три студента сдадут зачет - 0.512, хотя бы один сдаст зачет - 0.992.