Как изменится S прямоугольника,если одну его сторону увеличить на 3 см,а другую уменьшить на 3 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 - площадь исходного прямоугольника, а S2 - площадь прямоугольника после изменений.

Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны a и b соответственно. Тогда S1 = a*b.

После изменений длина прямоугольника станет равна (a+3) см, а ширина - (b-3) см. Тогда S2 = (a+3)*(b-3).

Разность S2 и S1 равна: (a+3)(b-3) - ab = ab - 3a + 3b - 9 - ab = -3a + 3b - 9.

Таким образом, площадь прямоугольника после изменений уменьшится на 3* (a- b) + 9 квадратных сантиметров.