Решить уравнение, используя введение новой переменной: 12/х2-2х+3 = х2-2х-1
Решить уравнение, используя введение новой переменной: 12/х2-2х+3 = х2-2х-1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала введем новую переменную. Обозначим x^2 - 2x как y.
Тогда уравнение примет вид:
12/y + 3 = y - 1
Умножим обе части уравнения на y:
12 + 3y = y^2 - y
Перенесем все члены в левую сторону:
y^2 - 3y - 12 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его:
(y - 4)(y + 3) = 0
Отсюда получаем два варианта:
y - 4 = 0, то y = 4y + 3 = 0, то y = -3Заменим обратно y на x^2 - 2x:
x^2 - 2x = 4x^2 - 2x - 4 = 0
Далее решаем это уравнение как квадратное. Получим два корня: x = 1 + √5 и x = 1 - √5.
x^2 - 2x = -3x^2 - 2x + 3 = 0
Это уравнение не имеет решения, так как дискриминант меньше нуля.
Итак, решения уравнения 12/x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x - 1:
x = 1 + √5 и x = 1 - √5.