Обычно пешеход проходит расстояние от станции до дачи за 4,5 часа. однажды он шел на 12 км/ч быстрее обычного и пришел на 1.5 часа раньше. какое расстояние между станцией и дачей. решить двумя способами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:
Пусть обычная скорость пешехода равна V км/ч, тогда расстояние между станцией и дачей равно D км.
По условию:
4,5(V) = D
4,5(V+12) = D
Так как пешеход пришел на 1,5 часа раньше, то расстояние, которое он прошел с ускоренной скоростью, меньше обычной скорости на 1,5 часа:
D = 4,5(V) - 1,5(V) = 3(V)
D = 4,5(V+12) + 1,5(12)
4,5V + 54 = 3V + 27
1,5V = 27
V = 18
D = 4,5(18) = 81 км

Второй способ:
Пусть т1 - время пути с обычной скоростью, т2 - время пути с ускоренной скоростью.
D = Vt1 = (V+12)t2
D = (V(t1-t2)) + 12t2
Так как пешеход прошел расстояние в 1,5 часа быстрее, то t1 = t2 + 1,5
D = (V1,5) + 121,5
D = 1,5(V+12) = 81 км

Таким образом, расстояние между станцией и дачей составляет 81 км.