Вычислите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелипипеда, ребра которого равны: а)1 1/3 дм, 1/4 дм и 1/2 дм; б)1/5 дм, 1 1/4 дм и 1/3 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению двух его сторон. Так как у нас есть три грани, то общая площадь всех граней будет равна:

2(1 1/3)(1/4) + 2(1 1/3)(1/2) + 2(1/4)(1/2) = (8/3 + 4/3 + 1/4 + 1/2) = 4 5/12 дм²

Объем параллелепипеда равен произведению его трех сторон:

V = (1 1/3) (1/4) (1/2) = 1/3 дм³

б) Площадь граней:

2(1/5)(1 1/4) + 2(1/5)(1/3) + 2(1 1/4)(1/3) = (7/10 + 2/15 + 4/15) = 1 1/2 дм²

Объем параллелепипеда:

V = (1/5) (1 1/4) (1/3) = 1/15 дм³

Итак, площадь всех граней первого параллелепипеда равна 4 5/12 дм², а объем равен 1/3 дм³. Для второго параллелепипеда площадь всех граней составляет 1 1/2 дм², а объем - 1/15 дм³.