Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 1, x0 = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что касательная к графику функции f(x) в точке x = x0 имеет уравнение y = f'(x0)(x - x0) + f(x0).

Найдем производную функции f(x)
f'(x) = 3x^2

Вычислим значение производной в точке x = 2
f'(2) = 3*(2)^2 = 12

Также найдем значение функции f(x) в точке x = 2
f(2) = 2^3 - 1 = 7

Теперь подставим все значения в уравнение касательной
y = 12(x - 2) +
y = 12x - 24 +
y = 12x - 17

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 1 в точке x = 2 имеет вид y = 12x - 17.