1350 медных котлов трёх размеров весят 288 ц. Котлов большого размера было в 3 раза меньше, чем среднего, и в 5 раз меньше, чем малого размера. Меньший котёл был на 6 кг легче среднего, а последний на столько же легче большого котла. Определить вес котла каждого размера.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес малого котла как Х, среднего как Y и большого как Z.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) X + Y + Z = 288
2) Z = 3Y
3) Z = 5X
4) Y - X = 6
5) Z - Y = 6

Из уравнений 4) и 5) получаем:

X = Y - 6
Z = Y + 6

Подставляем в уравнения 1), 2) и 3):

Y - 6 + Y + Y + 6 = 288
3Y = 288
Y = 96

X = 96 - 6 = 90
Z = 96 + 6 = 102

Итак, получаем, что веса котлов каждого размера равны: 90 ц, 96 ц и 102 ц.