0.1 оставшегося пути.за третий 3 км и ещё 0.1 оставшегося пути.и так далее пока не пришли. оказалось что каждый день они проезжали одинаковое расстояние (x-расстояние) между городами .найти расстояние между этими городами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние между городами равно D км, а каждый день они проезжали x км. Также пусть количество дней, которое им потребовалось, чтобы доехать до места назначения, равно n.

Из условия задачи мы имеем:

Таким образом, расстояние между городами можно найти как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

x + (0.9)x + (0.9)^2x + ... + (0.9)^(n-1)x = D

x(1 + 0.9 + (0.9)^2 + ... + (0.9)^(n-1)) = D

x(1/(1 - 0.9)) = D

x(1/0.1) = D

10x = D

Следовательно, расстояние между городами равно 10x км.