1)Конец минутной стрелки часов за 1 ч описывает окружность длиной 31,4 см. Какова длина минутной стрелки? 2)В вишнёвом варенье отношение массы вишни к массе сахара равно 2:3.Сколько килограммов вишни и сколько килограммов сахара в 3,5 кг вишневого варенья?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку за 1 час минутная стрелка делает полный оборот, то окружность, которую она описывает за это время, равна 31,4 см.

Так как длина окружности равна (2\pi r), где r - радиус окружности, получаем:

(2\pi r = 31,4)

(r = \frac{31,4}{2\pi} \approx 5\,см)

Следовательно, минутная стрелка имеет радиус 5 см, а значит длина минутной стрелки равна (2\pi r = 2\pi \cdot 5 \approx 31,4\,см).

2) Пусть масса вишни в варенье равна (2x), а масса сахара равна (3x), где x - некоторая величина.

Тогда вес варенья равен сумме масс вишни и сахара:

(2x + 3x = 5x)

Масса варенья составляет 3,5 кг, поэтому:

(5x = 3,5)

(x = \frac{3,5}{5} = 0,7)

Таким образом, масса вишни в варенье составляет (2 \cdot 0,7 = 1,4\, кг), а масса сахара - (3 \cdot 0,7 = 2,1\, кг).