На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. Вася шесть раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 21, при втором – 23, потом – 18, 21, 23, 20, причём ни на одном из кубиков не выпадала дважды одна грань. Определите, сколько кубиков у Васи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У Васи 5 кубиков.

Предположим, что у Васи 6 кубиков. Тогда сумма всех возможных результатов бросков составит 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Но так как при первом броске у Васи уже выпала сумма 21, это значит, что нам нужно убрать одно число из этой суммы. Следовательно, у Васи всего 5 кубиков.

Теперь проверим, что с таким количеством кубиков можно получить все суммы, которые указаны в условии
1) 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 1
2) 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 1
3) 6 + 5 + 3 + 2 + 1 = 1
4) 6 + 5 + 4 + 2 + 1 = 1
5) 6 + 5 + 4 + 3 + 1 = 1
6) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 2
7) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 2
8) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 2
9) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 2
10) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Таким образом, с помощью 5 кубиков Вася может получить все необходимые суммы, и это подтверждает, что у него ровно 5 кубиков.