Периодична ли функция f(x)=cos(x)+cos(x^2)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки периодичности функции f(x)=cos(x)+cos(x^2) вычислим f(x+T) и сравним результат с f(x):

f(x+T) = cos(x+T) + cos((x+T)^2) = cos(x+T) + cos(x^2 + 2xT + T^2)

f(x) = cos(x) + cos(x^2)

Теперь сравним выражения f(x+T) и f(x):

cos(x+T) + cos(x^2 + 2xT + T^2) ≠ cos x + cos (x^2)

Таким образом, функция f(x)=cos(x)+cos(x^2) не является периодической.