Построй в одной координатной плоскости графики функций y=2x-1 и y=x+1 Построй в одной координатной плоскости графики функций y=2x-1 и y=x+1 и найди координаты точки пересечения получившихся прямых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций y=2x-1 и y=x+1:

Функция y=2x-1 имеет наклон коэффициента 2 и пересекает ось ординат в точке (0, -1).

Функция y=x+1 имеет наклон коэффициента 1 и пересекает ось ординат в точке (0, 1).

Теперь построим графики:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = 2*x - 1
y2 = x + 1
plt.plot(x, y1, label='y=2x-1')
plt.plot(x, y2, label='y=x+1')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

На графиках видно, что прямые пересекаются. Чтобы найти координаты точки пересечения, решим систему уравнений:

2x - 1 = x + 1

2x - x = 1 + 1

x = 2

Подставим x = 2 в одну из функций, например y=2x-1:

y = 2*2 - 1
y = 4 - 1
y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y=2x-1 и y=x+1 равны (2, 3).