Чтобы найти координаты вершины параболы, через которую проходят указанные точки, нужно составить систему уравнений параболы в общем виде y = ax^2 + bx + c и подставить в нее координаты точек K(0;2), L(-5;-3) и M(1;9).
Из уравнений (1) и (3) получаем c = 2 и c = 9, соответственно
Находим а и b, подставив значение c = 2 в уравнение (2) -3 = a25 + b(-5) + Получаем систему уравнений 25a - 5b = -5 a - b = -5.
Решив эту систему, найдем a = 1, b = 6.
Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = x^2 + 6x + 2 Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a) x = -6 / (2*1) = -3.
Подставляем найденное значение x в уравнение параболы y = (-3)^2 + 6*(-3) + 2 = 9 - 18 + 2 = -7.
Чтобы найти координаты вершины параболы, через которую проходят указанные точки, нужно составить систему уравнений параболы в общем виде y = ax^2 + bx + c и подставить в нее координаты точек K(0;2), L(-5;-3) и M(1;9).
1) K(0;2): 2 = a0^2 + b0 +
2) L(-5;-3): -3 = a(-5)^2 + b(-5) +
3) M(1;9): 9 = a1^2 + b1 + c
Из уравнений (1) и (3) получаем
c = 2 и c = 9, соответственно
Находим а и b, подставив значение c = 2 в уравнение (2)
-3 = a25 + b(-5) +
Получаем систему уравнений
25a - 5b = -5
a - b = -5.
Решив эту систему, найдем a = 1, b = 6.
Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = x^2 + 6x + 2
Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a)
x = -6 / (2*1) = -3.
Подставляем найденное значение x в уравнение параболы
y = (-3)^2 + 6*(-3) + 2 = 9 - 18 + 2 = -7.
Координаты вершины параболы: V(-3; -7).