Катер может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 6 ч 24 мин против течения реки и за 4 ч 20 мин по течению. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная скорость лодки и расстояние между поселками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки равна V км/ч, расстояние между поселками равно D км.

Тогда время, которое лодке потребуется на преодоление расстояния по течению реки, можно выразить формулой:
D = (V + 2) * 4 + 20/60

А время, которое лодке потребуется на преодоление расстояния против течения реки, можно выразить формулой:
D = (V - 2) * 6 + 24/60

Подставим второе уравнение в первое и найдем значение скорости лодки:
(V - 2) 6 + 24/60 = (V + 2) 4 + 20/60
6V - 12 + 0,4 = 4V + 8 + 0,3333
6V - 4V = 8 + 0,3333 + 12
2V = 20,3333
V = 10,16667 км/ч

Теперь найдем расстояние между поселками в км:
D = (10,16667 + 2) 4 + 20/60
D = 12,16667 4 + 0,3333
D = 48,6667 + 0,3333
D = 49 км

Итак, собственная скорость катера равна 10,16667 км/ч, а расстояние между поселками составляет 49 км.