Периметр равных треугольников На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 6,7 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 5,7 см
1. Назови равные треугольники: ΔDCB =
Докажи это. Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике ΔDCB и в равном ему треугольнике
Равные треугольники: ΔDCB = ΔDAB Доказательство По условию, BA = BC = 6,7 см, а из биссектрисы угла следует, что угол BDC = угол BDA Таким образом, треугольники ΔDCB и ΔDAB равны по стороне DB, общему углу BDC = BDA и общей стороне DC.
Соответствующие равные элементы DB = DB ∡BDC = ∡BDA DC как общая сторона.
Периметр четырёхугольника ABCD PABCD = AB + BC + CD + D = 6,7 + 6,7 + 5,7 + 5, = 24,8 см.
Равные треугольники: ΔDCB = ΔDAB
Доказательство
По условию, BA = BC = 6,7 см, а из биссектрисы угла следует, что угол BDC = угол BDA
Таким образом, треугольники ΔDCB и ΔDAB равны по стороне DB, общему углу BDC = BDA и общей стороне DC.
Соответствующие равные элементы
DB = DB
∡BDC = ∡BDA
DC как общая сторона.
Периметр четырёхугольника ABCD
PABCD = AB + BC + CD + D
= 6,7 + 6,7 + 5,7 + 5,
= 24,8 см.