Теория вероятностей, Математика. Зависимые и независимые события. Спортсмен попадает в основной состав команды с вероятностью 0,6, а в запас - с вероятностью 0,4. Спортсмен из основного состава команды участвует в соревновании с вероятностью 0,9, из запаса с вероятностью 0,2.Найти вероятность участия в соревновании произвольно выбранного спортсмена.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - событие попадания спортсмена в основной состав команды, B - событие участия спортсмена в соревновании.

Тогда вероятность участия спортсмена в соревновании равна:

P(B) = P(A) P(B|A) + P(A') P(B|A'),

где P(A) = 0.6 - вероятность попадания спортсмена в основной состав,
P(B|A) = 0.9 - вероятность участия спортсмена из основного состава в соревновании,
P(A') = 0.4 - вероятность попадания спортсмена в запас,
P(B|A') = 0.2 - вероятность участия спортсмена из запаса в соревновании.

Подставляем значения:

P(B) = 0.6 0.9 + 0.4 0.2 = 0.54 + 0.08 = 0.62.

Итак, вероятность участия в соревновании произвольно выбранного спортсмена равна 0.62.