Даны векторы a (2 -1 3) b (-3 2 1) и с (-10 6 -4) Будут ли коллинеарными векторы a-b и с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, будут ли векторы a-b и c коллинеарными, нужно проверить, можно ли выразить вектор c как линейную комбинацию векторов a-b.

a - b = (2 -1 3) - (-3 2 1) = (2 + 3) (-1 - 2) (3 - 1) = (5 -3 2)

Если вектор c является коллинеарным вектору a-b, то существует такое число k, что c = k(a-b).

Следовательно, c = k(a-b) = k(5 -3 2) = (5k -3k 2k)

Таким образом, не существует числа k, для которого вектор c равен k(a-b), следовательно, векторы a-b и c не коллинеарны.