В трапеции сумма длин боковых сторон равна 26 вписана окружность.Найди длину средней линии трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины боковых сторон трапеции равны a и b, где a > b.

Тогда сумма длин боковых сторон равна a + b = 26.

Так как вписанная окружность касается всех сторон трапеции, то можно составить следующую систему уравнений:

a + b = 2
a + b = 2c

Где с - длина средней линии трапеции.

Из данных уравнений можно выразить длину средней линии:

a + b = 2
2c = 2
c = 13

Итак, длина средней линии трапеции равна 13.