Решите уравнение: х ( в третей степени ) - 2х ( во второй степени) - 64х + 128 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим уравнением и его можно решить с помощью разложения на множители или методом кубического уравнения.

Прежде всего, заменим x = y + 2. Тогда уравнение примет вид:

(y + 2)^3 - 2(y + 2)^2 - 64(y + 2) + 128 = 0

Раскрыв скобки, получим:

y^3 + 6y^2 + 12y + 8 - 2y^2 - 8y - 8 - 64y - 128 + 128 =
y^3 + 4y^2 - 60y = 0

Теперь найдем корни уравнения y^3 + 4y^2 - 60y = 0, и затем найдем соответствующие им значения x.

y(y^2 + 4y - 60) =
y(y + 10)(y - 6) = 0

Таким образом, получаем три корня уравнения y = 0, y = -10, и y = 6.

Теперь найдем соответствующие им значения x:

Следовательно, корни уравнения х^3 - 2x^2 - 64x + 128 = 0 равны 2, -8 и 8.