Из набора домино наудачу выбирают 2 кости. Какова вероятность, что среди них окажется хотя бы одна с 6 очками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что ни одна из выбранных костей не будет иметь 6 очков, и затем вычесть это значение из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна кость будет иметь 6 очков.

Если в наборе домино всего 28 костей, из которых 7 имеют 6 очков (поскольку на каждой кости от 0 до 6 очков), то вероятность выбора кости без 6 очков при первом выборе составляет 21/28. После того, как одна кость была выбрана без 6 очков, в наборе оставляется 27 костей, из которых 20 не имеют 6 очков. Следовательно, вероятность выбора второй кости без 6 очков составляет 20/27.

Итак, вероятность того, что обе кости не будут иметь 6 очков, равна (21/28) * (20/27) = 140/189.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна кость будет иметь 6 очков, нужно вычесть найденное значение из 1:

1 - 140/189 = 49/189.

Таким образом, вероятность того, что среди двух выбранных костей окажется хотя бы одна с 6 очками, равна 49/189 или примерно 0,2593 (около 25,93%).