При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=2√2 sin2x cos 2x -x равен 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового кфицентта касательной к графику функции y=2√2 sin^2(x) cos(2x) - x в точке x необходимо найти производную данной функции и подставить в неё значение x.

Найдем производную данной функции:
y' = d/dx [2√2 sin^2(x) cos(2x) - x]
y' = 2√2 (2 sin(x) cos(x) cos(2x) - sin^2(x) sin(2x)) - 1
y' = 2√2 (2 sin(x) cos(x) cos(2x) - sin^2(x) sin(2x)) - 1

Теперь подставим значение угловой коэффициент касательной равный 3:
3 = 2√2 (2 sin(x) cos(x) cos(2x) - sin^2(x) sin(2x)) - 1

Таким образом, мы должны решить уравнение:
2√2 (2 sin(x) cos(x) cos(2x) - sin^2(x) sin(2x)) = 4

Решение данного уравнения позволит нам найти значения х, при которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен 3.