Напишите уравнение касательной к графику функции y=cos^2x в точке x=п/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=cos^2(x) в точке x=п/4, сначала найдем производную этой функции.

y = cos^2(x)

y' = -2cos(x)sin(x) = -sin(2x)

Теперь найдем значение производной в точке x=п/4:

y'(п/4) = -sin(2*п/4) = -sin(п/2) = -1

Зная значение производной, можно записать уравнение касательной в виде:

y - y(п/4) = y'(п/4)(x - п/4)

y - cos^2(п/4) = -1(x - п/4)

y - 0 = -x + п/4

y = -x + п/4

Итак, уравнение касательной к графику функции y=cos^2x в точке x=п/4 равно y = -x + п/4.