Поезд двигался без остановки со скоростью от 50 километров в час до 80 километров в час и проехал 400 километров. Скажите как это решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой расстояния:

[ s = v \cdot t ]

где
( s ) - расстояние (в данном случае 400 км)
( v ) - скорость поезда (от 50 до 80 км/ч)
( t ) - время в пути.

Поскольку скорость изменяется во время движения, то для нахождения средней скорости ( \overline{v} ) можно воспользоваться формулой:

[ \overline{v} = \frac{s}{t} ]

Так как расстояние одно и то же, то можно записать:

[ 400 = \overline{v} \cdot t ]

Также по условию задачи известно, что скорость поезда изменяется от 50 км/ч до 80 км/ч (среднее 65 км/ч).

Подставим значение средней скорости в последнее уравнение:

[ 400 = 65 \cdot t ]

Решим уравнение:

[ t = \frac{400}{65} \approx 6,15 ]

Таким образом, поезд проехал 400 километров за примерно 6 часов и 9 минут.