Решите уравнение х^3+7х^2=4х+28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим, следовательно, для его решения можно воспользоваться методами решения кубических уравнений. Но для вашего удобства я расскажу, как можно разделить данное уравнение на (x + 4):

x^3 + 7x^2 = 4x + 28
x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0
x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0
(x^2 - 4)(x + 7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x + 7) = 0

Теперь мы видим, что возможны три варианта для x:

1) x = -2
2) x = 2
3) x = -7

Таким образом, уравнение x^3 + 7x^2 = 4x + 28 имеет три решения: x = -2, x = 2, x = -7.