Объем шкатулки имеющей форму прямоугольного параллелепипеда равен 240 см3. площадь дна равна 80 см2,площадь боковой стенки - 30 см2. Найдите площадь полной поверхности шкатулки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту шкатулки соответственно как L, W и H.

Так как объем шкатулки равен 240 см³, то
L W H = 240

Также известно, что площадь дна равна
L * W = 80

И площадь боковой стенки равна
2 H (L + W) = 30

Решим систему уравнений:
1) L W = 80
2) L W H = 240
3) 2 H * (L + W) = 30

Из первого уравнения найдем
H = 80 / L

Подставим это значение во второе уравнение:
L W (80 / L) = 240

Упростим:
80W = 240
W = 3

Теперь найдем L:
L * 3 = 80
L = 80 / 3
L = 26.67

Теперь найдем H:
H = 80 / 26.67
H = 3

Теперь найдем площадь полной поверхности шкатулки:
2 (L W + L H + W H) = 2 (80 + 26.67 3 + 3 3) = 2 (80 + 80.01 + 9) = 2 * 169 = 338 см²

Ответ: Площадь полной поверхности шкатулки равна 338 см².