У одной супружеской пары было много детей. Семеро из них любили капусту, шестеро любили морковь, пятеро любили гopoх. Четверо любили и капусту и морковь, трое любили и капусту и горох, двое любили и морковь и горох. А один охотно ел и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?В гараже стоят всего 750 автомобилей. У грузовых авто 6 колес. У легковых авто 4 колеса. Сколько каких автомобилей стоят в гараже, если всего колес 3024?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество детей, любящих капусту, морковь и горох как а, б, и с соответственно.

По условию задачи:
а + б + с + (а + б - 4) + (а + с - 3) + (б + с - 2) + (а + б + с - 1) = 7
3а + 3б + 3с - 9 = 7
3(а + б + с) = 16
а + б + с = 16 / 3 = 5.3

Так как количество детей должно быть целым числом, то из представленных вариантов один ребенок ел и капусту, и морковь, и горох. Таким образом, в семье было 5 детей.

Теперь решим задачу c автомобилями. Обозначим количество грузовых автомобилей как х, а легковых - как у. Тогда имеем два уравнения и две неизвестных:

х + у = 750 (общее количество автомобилей)
6х + 4у = 3024 (общее количество колес)

Решив данные уравнения, получим:
х = 372;
у = 378.

Итак, в гараже стоят 372 грузовых автомобиля и 378 легковых.