Номер 4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Через 0,8 ч пешеходы встретились. Какое расстоянте было между ними в начале пути? Номер 5. Когда турист проехал 75% намеченного пути, ему осталось проехать 850 км. Ско-ко километров проехал турист? Номер 6. Периметр прямоугольника 7,04м. Ширина его меньше длины в 3,4 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого пешехода равна V км/ч, тогда скорость второго пешехода будет V-0,7 км/ч. За время встречи пешеходы прошли расстояние, равное сумме их путей:
V0,8 + (V-0,7)0,8 = 0,8(V+V-0,7) = 0,8(2V-0,7) км.
Так как за 0,8 ч пешеходы встретились, то это расстояние равно начальному расстоянию между ними. Таким образом, 0,8(2V-0,7) = 2V-0,7 = начальное расстояние. Решаем уравнение 2V-0,7 = 25,1 - 0,7 = 10,2 - 0,7 = 9,5 км.

Пусть общее расстояние, которое нужно проехать туристу, равно X км. Тогда после проезда 75% пути остается проехать 25% пути, что равно 850 км. Тогда 850 = 0,25X, откуда X = 850 / 0,25 = 3400 км. Турист проехал 75% от этого расстояния, то есть 0,753400 = 2550 км.

Представим ширину прямоугольника как х, тогда длина будет равна 3,4x. По условию задачи периметр равен 7,04 м, то есть 2(3,4x + x) = 7,04. Упрощаем и решаем уравнение: 6,8x + 2x = 7,04, 8,8x = 7,04, x = 7,04 / 8,8 = 0,8 м. Тогда ширина равна 0,8 м, а длина равна 3,40,8 = 2,72 м. Площадь прямоугольника найдем как произведение длины на ширину: 2,72 * 0,8 = 2,176 кв.м.