Диагонали оснований правильной треугольной срезанной пирамиды 2 и 6 см. Боковая грань Диагонали оснований правильной треугольной срезанной пирамиды 2 и 6 см. Боковая грань образует с большими основания угла 60°. Найти площадь боковой поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = (периметр основания * полупериметр основания) / 2

Где периметр основания равен сумме длин всех сторон основания, а полупериметр равен половине периметра.

Поскольку основания треугольные и правильные, то периметр одного основания равен 2 сторона треугольника, ож периметр большего основания равен 6 сторона треугольника.

Так как боковая грань образует с более большим основанием угол 60°, то треугольник, образованный диагоналями основания, является равносторонним.

Из свойств равностороннего треугольника известно, что диагонали равны стороне треугольника, а угол между диагоналями равен 60°.

Из этого следует, что сторона равностороннего треугольника (и основания пирамиды) равна 6 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = (6 + 2) (6/2) / 2 = 8 3 = 24 кв. см.

Итак, площадь боковой поверхности равна 24 кв. см.