X^2-18x+280=0как решить уравнение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением, и его можно решить с помощью дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант уравнения. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение x^2 - 18x + 280 = 0, поэтому a = 1, b = -18, c = 280.

D = (-18)^2 - 41280 = 324 - 1120 = -796.

Так как дискриминант отрицателен, то у уравнения нет действительных корней.

Если вы разрешаете комплексные корни, то корни уравнения будут комплексными числами и можно найти по формуле:
x1,2 = (b ± √D) / 2a.

Подставив значения a, b, c и D в формулу, получим:
x1,2 = (18 ± √-796) / 2.

x1,2 = (18 ± √796i) / 2.

x1 = 9 + 2√199i, x2 = 9 - 2√199i.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 18x + 280 = 0 включает комплексные корни: x1 = 9 + 2√199i и x2 = 9 - 2√199i.