В треугольнике ABC AB=2см ,BC=4см, AC=5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся теоремой косинусов. Пусть угол BAC = α, угол ABC = β, угол ACB = γ.

Применим теорему косинусов к стороне AB:
cos(α) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cos(α) = (4^2 + 5^2 - 2^2) / (2 4 5)
cos(α) = (16 + 25 - 4) / 40
cos(α) = 37 / 40
α = arccos(37/40)

Аналогично находим остальные два угла:
β = arccos((4^2 + 2^2 - 5^2) / (2 4 2))
γ = arccos((2^2 + 5^2 - 4^2) / (2 2 5))

Итак, мы нашли все углы треугольника ABC.