Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны 24см2 и 18см2, а об Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны 24см2 и 18см2, а объём равен 72см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда за a, b и h соответственно.

Из условия известно, что площади смежных боковых граней равны 24см2 и 18см2. Тогда можем записать уравнения:

2ah + 2bh = 24 (1
2bh + 2h*h = 18 (2)

Также известно, что объём равен 72см3:

V = abh = 72 (3)

Решим систему уравнений (1), (2) и (3) методом подстановки или методом гаусса. Получим:

a = 6, b = 3, h = 4

Значит, высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.