Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 250см2;
стороны основания равны 20см Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 250см2; стороны основания равны 20см и 15см. Вычисли объём.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти высоту прямоугольного параллелепипеда, а затем по формуле объема параллелепипеда вычислить его объем.

Известно, что площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 250 см², а стороны основания равны 20 см и 15 см. Обозначим высоту параллелепипеда за h.

Площадь диагонального сечения равна произведению половины периметра основания на высоту:
250 = (20 + 15) h / 2
250 = 35 h / 2
h = 250 * 2 / 35
h = 500 / 35
h = 14,29 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = S_осн h
V = 20 15 * 14,29
V = 4285,7 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 4285,7 см³.