В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=10см;AD=24см. Вычисли объём, если угол между диагональю п.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=10см;AD=24см. Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом найдем длину диагонали параллелепипеда по формуле:
d = √(AB^2 + AD^2) = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26 см

Затем найдем высоту параллелепипеда по формуле:
h = d sin(30°) = 26 sin(30°) = 26 * 0.5 = 13 см

Теперь можем вычислить объем параллелепипеда:
V = AB AD h = 10 24 13 = 3120 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 3120 см^3.