Теория вероятностей задачи 1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что оно кратно 14.
2. В пачке тетрадей 8 тетрадей в клетку и 6 в линейку. Из пачки наугад берут 7 тетрадей. Какова вероятность, что 3 из них в линейку?
3. Из букв разрезной азбуки {а, а, с, с, с, т, т, р, р, р} случайным образом выбирают пять букв и раскладывают их в ряд. Найдите вероятность того, что получится слово «старт».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99). Кратны 14 числа 14, 28, 42, 56, 70, 84.
Таким образом, вероятность того, что задуманное двузначное число кратно 14, равна 6/90 = 1/15.

Всего тетрадей 14 (8 клеток + 6 линеек).
Вероятность того, что первая тетрадь будет в линейку 6/14, вторая - 5/13, третья - 4/12, а остальные все 8/11.
Таким образом, вероятность того, что из 7 вытянутых тетрадей 3 будут в линейку, равна (6/14) (5/13) (4/12) * (8/11) = 160/1001.

Всего способов выбрать 5 букв из 10 - C(10,5) = 252.
Способов получить слово "старт" - 2 2 3 3 3 = 108.
Итак, вероятность получить слово "старт" равна 108/252 = 9/21 = 3/7.